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Liste Qcm Mathématiques Pour Concours et Examen Partie - 2

Entraînez-vous avec des QCM corrigés, consultez la réponse et la justification pour progresser durablement.

40 questions Corrigé Réviser → Pratiquer

Les mathématiques occupent une place centrale dans la formation scolaire et constituent un pilier fondamental pour de nombreux examens et concours.

Elles développent la rigueur, la logique et la capacité à analyser des situations de manière structurée, des compétences indispensables aussi bien dans les études que dans la vie quotidienne.

Cette page est conçue pour accompagner l’apprenant dans la maîtrise des notions clés des mathématiques générales, allant de l’algèbre à la géométrie, en passant par l’analyse et les probabilités.

Les concepts abordés permettent de comprendre comment résoudre des équations, interpréter des fonctions, travailler avec des figures géométriques ou encore analyser des situations aléatoires.

L’objectif est de donner du sens aux calculs, de relier les formules à leur utilité concrète et de renforcer la confiance face aux exercices.

Cette approche pédagogique progressive offre un cadre clair pour consolider les bases et progresser avec méthode.

QCM 1 Solution

Quelle est la solution de l’équation 2x + 5 = 13 ?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
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Réponse correcte : B

Justification :
2x + 5 = 13 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4.

QCM 2 Solution

Quel est le périmètre d’un rectangle de longueur 8 et largeur 5 ?

A. 26
B. 40
C. 13
D. 30
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Réponse correcte : A

Justification :
P = 2 × (8 + 5) = 26.

QCM 3 Solution

Si un triangle a des côtés de 3, 4 et 5, quel type de triangle est-ce ?

A. Équilatéral
B. Isocèle
C. Rectangle
D. Scalène
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Réponse correcte : C

Justification :
C’est un triangle rectangle car 3² + 4² = 5².

QCM 4 Solution

Quel est le résultat de 7² – 5² ?

A. 12
B. 24
C. 25
D. 49
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Réponse correcte : B

Justification :
7² – 5² = 49 – 25 = 24.

QCM 5 Solution

Quel est le PGCD de 18 et 24 ?

A. 6
B. 12
C. 24
D. 18
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Réponse correcte : A

Justification :
Le plus grand commun diviseur de 18 et 24 est 6.

QCM 6 Solution

Si f(x) = 2x + 3, quelle est f(5) ?

A. 13
B. 10
C. 15
D. 12
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Réponse correcte : A

Justification :
f(5) = 2×5 + 3 = 13.

QCM 7 Solution

Combien y a-t-il de diagonales dans un hexagone ?

A. 9
B. 6
C. 12
D. 8
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Réponse correcte : A

Justification :
Nombre de diagonales = n(n-3)/2 = 6×3/2 = 9.

QCM 8 Solution

Résoudre l’inéquation : 3x – 7 > 2

A. x > 3
B. x > 5/3
C. x > 2
D. x > 7/3
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Réponse correcte : A

Justification :
3x – 7 > 2 ⇒ 3x > 9 ⇒ x > 3.

QCM 9 Solution

Quel est le volume d’un cube de côté 4 ?

A. 16
B. 64
C. 12
D. 48
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Réponse correcte : B

Justification :
Volume = côté³ = 4³ = 64.

QCM 10 Solution

Quel est le résultat de 5! (factorielle de 5) ?

A. 120
B. 25
C. 60
D. 20
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Réponse correcte : A

Justification :
5! = 5×4×3×2×1 = 120.

QCM 11 Solution

Si un rectangle a une aire de 24 et une largeur de 4, quelle est sa longueur ?

A. 6
B. 8
C. 4
D. 10
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Réponse correcte : A

Justification :
Aire = L × l ⇒ 24 = L × 4 ⇒ L = 6.

QCM 12 Solution

Quel est le discriminant de x² – 4x + 3 = 0 ?

A. 4
B. 16
C. 28
D. 1
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Réponse correcte : B

Justification :
Δ = b² – 4ac = (–4)² – 4×1×3 = 16 – 12 = 4.

QCM 13 Solution

Quelle est la moyenne de 5, 7 et 10 ?

A. 7
B. 6
C. 8
D. 9
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Réponse correcte : A

Justification :
Moyenne = (5+7+10)/3 = 22/3 ≈ 7.33 ≈ 7.

QCM 14 Solution

Si f(x) = x² – 2x, quelle est f(3) ?

A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
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Réponse correcte : A

Justification :
f(3) = 3² – 2×3 = 9 – 6 = 3.

QCM 15 Solution

Quel est le résultat de 2³ × 3² ?

A. 36
B. 18
C. 72
D. 64
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Réponse correcte : C

Justification :
2³ × 3² = 8 × 9 = 72.

QCM 16 Solution

Quel est le carré de 15 ?

A. 225
B. 215
C. 200
D. 250
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Réponse correcte : A

Justification :
15² = 225.

QCM 17 Solution

Quelle est la somme des angles d’un octogone ?

A. 1080°
B. 720°
C. 900°
D. 800°
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Réponse correcte : B

Justification :
Somme des angles = (n–2)×180 = 6×180 = 1080°.

QCM 18 Solution

Résoudre 3x – 7 = 2x + 5

A. x = 12
B. x = 5
C. x = 3
D. x = 1
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Réponse correcte : D

Justification :
3x – 7 = 2x + 5 ⇒ x = 12.

QCM 19 Solution

Quel est le résultat de 1/3 + 2/5 ?

A. 11/15
B. 7/15
C. 3/8
D. 5/8
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Réponse correcte : A

Justification :
1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15.

QCM 20 Solution

Résoudre l’équation 3x + 7 = 16

A. x = 3
B. x = 2
C. x = 4
D. x = 1
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Réponse correcte : B

Justification :
3x + 7 = 16 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3.

QCM 21 Solution

Quelle est la dérivée de f(x) = x² ?

A. x
B. 2x
C. x²
D. 2
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Réponse correcte : B

Justification :
La dérivée de x² est 2x.

QCM 22 Solution

Quelle est la primitive de f(x) = 2x ?

A. x² + C
B. 2x² + C
C. x + C
D. 2 + C
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Réponse correcte : A

Justification :
La primitive de 2x est x² + C.

QCM 23 Solution

Quel est le déterminant de la matrice [[1,2],[3,4]] ?

A. -2
B. 2
C. -5
D. 5
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Réponse correcte : A

Justification :
Le déterminant vaut 1×4 − 2×3 = −2.

QCM 24 Solution

Quelle est la solution de l’équation 2x + 3 = 7 ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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Réponse correcte : B

Justification :
2x = 4 donc x = 2.

QCM 25 Solution

Quelle est la limite de f(x) = 1/x quand x tend vers +∞ ?

A. 1
B. 0
C. ∞
D. -∞
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Réponse correcte : B

Justification :
Quand x devient très grand, 1/x tend vers 0.

QCM 26 Solution

Quelle est la somme des termes de la suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 2 jusqu’au 5ᵉ terme ?

A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
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Réponse correcte : C

Justification :
Les termes sont 1,3,5,7,9 : la somme vaut 25.

QCM 27 Solution

Quelle est la solution de x² − 4 = 0 ?

A. 2
B. -2
C. 2 et -2
D. 0
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Réponse correcte : C

Justification :
x² = 4 donc x = ±2.

QCM 28 Solution

Quelle est la valeur de sin(90°) ?

A. 0
B. 1
C. -1
D. 0.5
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Réponse correcte : B

Justification :
Le sinus de 90 degrés vaut 1.

QCM 29 Solution

Quel est le logarithme de 1 en base 10 ?

A. 0
B. 1
C. 10
D. −1
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Réponse correcte : A

Justification :
log(1) = 0 pour toute base.

QCM 30 Solution

Quelle est la probabilité d’obtenir un 6 avec un dé équilibré ?

A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
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Réponse correcte : C

Justification :
Un dé équilibré a 6 issues équiprobables.

QCM 31 Solution

Quelle est la valeur absolue de −7 ?

A. -7
B. 0
C. 7
D. 14
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Réponse correcte : C

Justification :
La valeur absolue est toujours positive.

QCM 32 Solution

Quelle est la forme développée de (a+b)² ?

A. a² + b²
B. a² + 2ab + b²
C. 2a² + b²
D. a² − b²
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Réponse correcte : B

Justification :
(a+b)² = a² + 2ab + b².

QCM 33 Solution

Quel est le PGCD de 12 et 18 ?

A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
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Réponse correcte : B

Justification :
Le plus grand diviseur commun de 12 et 18 est 6.

QCM 34 Solution

Quelle est la solution du système x + y = 5 et x − y = 1 ?

A. x=3, y=2
B. x=2, y=3
C. x=4, y=1
D. x=1, y=4
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Réponse correcte : A

Justification :
En additionnant les équations, on trouve x=3 et y=2.

QCM 35 Solution

Quelle est la valeur de cos(0°) ?

A. 0
B. 1
C. -1
D. 0.5
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Réponse correcte : B

Justification :
Le cosinus de 0 degré vaut 1.

QCM 36 Solution

Quel est le rang de la matrice identité 2×2 ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
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Réponse correcte : C

Justification :
La matrice identité 2×2 est de rang 2.

QCM 37 Solution

Quelle est la somme des coefficients du polynôme P(x)=x³−2x+1 ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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Réponse correcte : B

Justification :
La somme des coefficients est P(1)=1−2+1=0.

QCM 38 Solution

Quelle est la limite de ln(x) quand x tend vers +∞ ?

A. 0
B. 1
C. +∞
D. −∞
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Réponse correcte : C

Justification :
Le logarithme népérien croît indéfiniment.

QCM 39 Solution

Quelle est la solution de l’inéquation x² > 4 ?

A. x > 2
B. x < -2
C. x > 2 ou x < -2
D. −2 < x < 2
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Réponse correcte : C

Justification :
x² > 4 implique |x| > 2.

QCM 40 Solution

Quelle est la probabilité de tirer un cœur dans un jeu de 52 cartes ?

A. 1/2
B. 1/4
C. 1/13
D. 1/52
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Réponse correcte : B

Justification :
Il y a 13 cœurs sur 52 cartes.

Mots & Définitions
Consultez les définitions des termes importants.

Une équation du premier degré est une égalité qui contient une inconnue élevée à la puissance 1. La résoudre consiste à trouver la valeur de l’inconnue qui rend l’égalité vraie.

Une inéquation compare deux expressions à l’aide des symboles >, <, ≥ ou ≤. Sa résolution permet de déterminer un ensemble de valeurs possibles pour l’inconnue.

Une fonction associe à chaque valeur d’une variable une valeur unique. Elle permet de modéliser des relations entre grandeurs et d’étudier leurs variations.

La dérivée mesure la variation d’une fonction par rapport à sa variable. Elle est utilisée pour étudier la vitesse de variation et les comportements d’une courbe.

Une primitive est une fonction dont la dérivée redonne la fonction initiale. Elle intervient notamment dans les calculs d’aires et en analyse mathématique.

Le discriminant est une valeur calculée à partir des coefficients d’une équation du second degré. Il permet de déterminer le nombre et la nature des solutions de l’équation.

Le PGCD, ou plus grand commun diviseur, est le plus grand nombre entier qui divise deux nombres sans reste. Il sert à simplifier des fractions et résoudre des problèmes arithmétiques.

La factorielle d’un nombre entier correspond au produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à ce nombre. Elle est très utilisée en dénombrement et en probabilités.

Une suite arithmétique est une suite de nombres dont chaque terme s’obtient en ajoutant une même valeur au précédent. Elle permet de modéliser des évolutions régulières.

La limite décrit le comportement d’une fonction lorsque la variable se rapproche d’une valeur donnée ou de l’infini. Elle est fondamentale pour l’étude des fonctions continues.

La probabilité mesure la chance qu’un événement se produise. Elle s’exprime par un nombre compris entre 0 et 1, ou sous forme de fraction.

La trigonométrie étudie les relations entre les angles et les longueurs dans les figures géométriques. Elle utilise notamment les fonctions sinus et cosinus.

Une matrice est un tableau de nombres organisé en lignes et en colonnes. Elle est utilisée pour représenter des systèmes linéaires et effectuer des calculs algébriques.

Le déterminant est un nombre associé à une matrice carrée. Il permet d’analyser certaines propriétés comme l’existence de solutions uniques à un système.

La valeur absolue d’un nombre représente sa distance à zéro sur la droite des nombres. Elle est toujours positive ou nulle, quel que soit le signe du nombre.

À propos de ce QCM

Les thèmes traités dans ces QCM couvrent l’essentiel des mathématiques enseignées aux niveaux collège et lycée.

Une première partie est consacrée à l’algèbre, avec la résolution d’équations et d’inéquations, la manipulation d’expressions algébriques et l’étude des fonctions.

Ces notions permettent de modéliser des situations concrètes, de traduire un problème en langage mathématique et de trouver des solutions de manière logique.

L’analyse mathématique occupe également une place importante.

Les concepts de dérivée, de primitive et de limite aident à comprendre la variation des fonctions et leur comportement à long terme.

Ces outils sont indispensables pour interpréter des phénomènes d’évolution et constituent une base solide pour les études scientifiques.

La géométrie intervient à travers l’étude des figures planes et solides, des angles, des périmètres, des aires et des volumes.

Elle développe la visualisation dans l’espace et la capacité à raisonner à partir de propriétés géométriques précises.

Les relations trigonométriques renforcent cette compréhension en reliant angles et longueurs.

Les probabilités et les statistiques permettent quant à elles d’analyser des situations aléatoires et de quantifier le hasard.

Savoir calculer une probabilité ou une moyenne est essentiel pour interpréter des données et prendre des décisions éclairées.

Grâce à ces QCM, l’apprenant renforce sa compréhension théorique, s’entraîne de manière ciblée, vérifie ses acquis et se prépare efficacement aux examens et concours.

L’ensemble favorise une progression régulière et structurée.

Conclusion

Cette page propose un accompagnement complet pour consolider les bases essentielles des mathématiques.

Elle permet de renforcer les compétences en calcul, en raisonnement algébrique, en géométrie et en analyse, tout en développant des automatismes indispensables.

En s’exerçant régulièrement, l’utilisateur améliore sa précision, sa rapidité et sa confiance face aux exercices.

Cette pratique encadrée favorise une progression durable et constitue un socle solide pour réussir les examens, les concours et les apprentissages mathématiques plus avancés.